↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.72 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.66 m ↓ |
↑ 551.66 m ↓ |
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N 25 |
← 551.74 m → 304 370 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572273254394531 y=0.426963806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572273254394531 × 216)
floor (0.572273254394531 × 65536)
floor (37504.5)tx = 37504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426963806152344 × 216)
floor (0.426963806152344 × 65536)
floor (27981.5)ty = 27981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37504 / 27981 ti = "16/37504/27981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37504/27981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37504 ÷ 216
37504 ÷ 65536x = 0.572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27981 ÷ 216
27981 ÷ 65536y = 0.426956176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572265625 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Λ = 0.45405831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426956176757812 × 2 - 1) × π
0.146087646484375 × 3.1415926535Φ = 0.458947876962418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45405831} λ = 0.45405831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458947876962418))-π/2
2×atan(1.58240822070979)-π/2
2×1.00721616059208-π/2
2.01443232118416-1.57079632675φ = 0.44363599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45405831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44363599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.418470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37504 KachelY 27981 0.45405831 0.44363599 26.015625 25.418470 Oben rechts KachelX + 1 37505 KachelY 27981 0.45415419 0.44363599 26.021118 25.418470 Unten links KachelX 37504 KachelY + 1 27982 0.45405831 0.44354940 26.015625 25.413509 Unten rechts KachelX + 1 37505 KachelY + 1 27982 0.45415419 0.44354940 26.021118 25.413509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44363599-0.44354940) × R
8.65899999999975e-05 × 6371000dl = 551.664889999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44363599-0.44354940) × R
8.65899999999975e-05 × 6371000dr = 551.664889999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45405831-0.45415419) × cos(0.44363599) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903196974403426 × 6371000do = 551.719208545813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45405831-0.45415419) × cos(0.44354940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903234137723578 × 6371000du = 551.741909814929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44363599)-sin(0.44354940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903196974403426-0.903234137723578)× R²
abs(0.45415419-0.45405831)×3.71633201520227e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71633201520227e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71633201520227e-05× 40589641000000 ar = 304370.378430179m²