↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.19 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.19 m ↓ |
↑ 546.19 m ↓ |
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N 26 |
← 546.22 m → 298 329 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572257995605469 y=0.423347473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572257995605469 × 216)
floor (0.572257995605469 × 65536)
floor (37503.5)tx = 37503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423347473144531 × 216)
floor (0.423347473144531 × 65536)
floor (27744.5)ty = 27744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37503 / 27744 ti = "16/37503/27744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37503/27744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37503 ÷ 216
37503 ÷ 65536x = 0.572250366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27744 ÷ 216
27744 ÷ 65536y = 0.42333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572250366210938 × 2 - 1) × π
0.144500732421875 × 3.1415926535Λ = 0.45396244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42333984375 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Φ = 0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45396244} λ = 0.45396244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481669967382324))-π/2
2×atan(1.6187754484338)-π/2
2×1.01742683437951-π/2
2.03485366875902-1.57079632675φ = 0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45396244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.010132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37503 KachelY 27744 0.45396244 0.46405734 26.010132 26.588527 Oben rechts KachelX + 1 37504 KachelY 27744 0.45405831 0.46405734 26.015625 26.588527 Unten links KachelX 37503 KachelY + 1 27745 0.45396244 0.46397161 26.010132 26.583615 Unten rechts KachelX + 1 37504 KachelY + 1 27745 0.45405831 0.46397161 26.015625 26.583615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46405734-0.46397161) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dl = 546.185830000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46405734-0.46397161) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dr = 546.185830000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45396244-0.45405831) × cos(0.46405734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894243878653715 × 6371000do = 546.193224479042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45396244-0.45405831) × cos(0.46397161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894282246403672 × 6371000du = 546.216659031478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46405734)-sin(0.46397161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.894282246403672)× R²
abs(0.45405831-0.45396244)×3.83677499569135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83677499569135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83677499569135e-05× 40589641000000 ar = 298329.399645324m²