↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.64 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.61 m ↓ |
↑ 558.61 m ↓ |
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N 23 |
← 558.66 m → 312 069 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572227478027344 y=0.431724548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572227478027344 × 216)
floor (0.572227478027344 × 65536)
floor (37501.5)tx = 37501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431724548339844 × 216)
floor (0.431724548339844 × 65536)
floor (28293.5)ty = 28293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37501 / 28293 ti = "16/37501/28293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37501/28293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37501 ÷ 216
37501 ÷ 65536x = 0.572219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28293 ÷ 216
28293 ÷ 65536y = 0.431716918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572219848632812 × 2 - 1) × π
0.144439697265625 × 3.1415926535Λ = 0.45377069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431716918945312 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Φ = 0.429035251599503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45377069} λ = 0.45377069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429035251599503))-π/2
2×atan(1.53577517197441)-π/2
2×0.993622241861411-π/2
1.98724448372282-1.57079632675φ = 0.41644816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45377069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.999145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41644816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.860722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37501 KachelY 28293 0.45377069 0.41644816 25.999145 23.860722 Oben rechts KachelX + 1 37502 KachelY 28293 0.45386657 0.41644816 26.004639 23.860722 Unten links KachelX 37501 KachelY + 1 28294 0.45377069 0.41636048 25.999145 23.855698 Unten rechts KachelX + 1 37502 KachelY + 1 28294 0.45386657 0.41636048 26.004639 23.855698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41644816-0.41636048) × R
8.76800000000344e-05 × 6371000dl = 558.609280000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41644816-0.41636048) × R
8.76800000000344e-05 × 6371000dr = 558.609280000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45377069-0.45386657) × cos(0.41644816) × R
9.58800000000481e-05 × 0.914531477593245 × 6371000do = 558.642906594701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45377069-0.45386657) × cos(0.41636048) × R
9.58800000000481e-05 × 0.914566941930418 × 6371000du = 558.664570037551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41644816)-sin(0.41636048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914531477593245-0.914566941930418)× R²
abs(0.45386657-0.45377069)×3.54643371731633e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.54643371731633e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.54643371731633e-05× 40589641000000 ar = 312069.162730086m²