↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.02 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.99 m ↓ |
↑ 545.99 m ↓ |
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N 26 |
← 546.04 m → 298 128 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572227478027344 y=0.423194885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572227478027344 × 216)
floor (0.572227478027344 × 65536)
floor (37501.5)tx = 37501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423194885253906 × 216)
floor (0.423194885253906 × 65536)
floor (27734.5)ty = 27734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37501 / 27734 ti = "16/37501/27734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37501/27734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37501 ÷ 216
37501 ÷ 65536x = 0.572219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27734 ÷ 216
27734 ÷ 65536y = 0.423187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572219848632812 × 2 - 1) × π
0.144439697265625 × 3.1415926535Λ = 0.45377069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423187255859375 × 2 - 1) × π
0.15362548828125 × 3.1415926535Φ = 0.482628705374725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45377069} λ = 0.45377069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482628705374725))-π/2
2×atan(1.62032817416702)-π/2
2×1.01785541515591-π/2
2.03571083031181-1.57079632675φ = 0.46491450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45377069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.999145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46491450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.637639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37501 KachelY 27734 0.45377069 0.46491450 25.999145 26.637639 Oben rechts KachelX + 1 37502 KachelY 27734 0.45386657 0.46491450 26.004639 26.637639 Unten links KachelX 37501 KachelY + 1 27735 0.45377069 0.46482880 25.999145 26.632728 Unten rechts KachelX + 1 37502 KachelY + 1 27735 0.45386657 0.46482880 26.004639 26.632728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46491450-0.46482880) × R
8.57000000000219e-05 × 6371000dl = 545.994700000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46491450-0.46482880) × R
8.57000000000219e-05 × 6371000dr = 545.994700000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45377069-0.45386657) × cos(0.46491450) × R
9.58800000000481e-05 × 0.893859902489168 × 6371000do = 546.015644348438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45377069-0.45386657) × cos(0.46482880) × R
9.58800000000481e-05 × 0.893898322491248 × 6371000du = 546.03911326357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46491450)-sin(0.46482880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893859902489168-0.893898322491248)× R²
abs(0.45386657-0.45377069)×3.84200020804304e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.84200020804304e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.84200020804304e-05× 40589641000000 ar = 298128.055065574m²