↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.29 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.31 m ↓ |
↑ 536.31 m ↓ |
|||
N 28 |
← 536.32 m → 287 625 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572212219238281 y=0.417060852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572212219238281 × 216)
floor (0.572212219238281 × 65536)
floor (37500.5)tx = 37500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417060852050781 × 216)
floor (0.417060852050781 × 65536)
floor (27332.5)ty = 27332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37500 / 27332 ti = "16/37500/27332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37500/27332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37500 ÷ 216
37500 ÷ 65536x = 0.57220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27332 ÷ 216
27332 ÷ 65536y = 0.41705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57220458984375 × 2 - 1) × π
0.1444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.45367482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45367482} λ = 0.45367482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52116997266925))-π/2
2×atan(1.68399672773709)-π/2
2×1.03492935704282-π/2
2.06985871408564-1.57079632675φ = 0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45367482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37500 KachelY 27332 0.45367482 0.49906239 25.993652 28.594169 Oben rechts KachelX + 1 37501 KachelY 27332 0.45377069 0.49906239 25.999145 28.594169 Unten links KachelX 37500 KachelY + 1 27333 0.45367482 0.49897821 25.993652 28.589346 Unten rechts KachelX + 1 37501 KachelY + 1 27333 0.45377069 0.49897821 25.999145 28.589346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49906239-0.49897821) × R
8.41800000000448e-05 × 6371000dl = 536.310780000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49906239-0.49897821) × R
8.41800000000448e-05 × 6371000dr = 536.310780000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45367482-0.45377069) × cos(0.49906239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878031690256884 × 6371000do = 536.291018081321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45367482-0.45377069) × cos(0.49897821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878071975904116 × 6371000du = 536.315624061957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49906239)-sin(0.49897821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.878071975904116)× R²
abs(0.45377069-0.45367482)×4.0285647231797e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0285647231797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0285647231797e-05× 40589641000000 ar = 287625.252610352m²