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← | N 28 |
← 535.58 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.61 m ↓ |
↑ 535.61 m ↓ |
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N 28 |
← 535.60 m → 286 867 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572166442871094 y=0.416618347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572166442871094 × 216)
floor (0.572166442871094 × 65536)
floor (37497.5)tx = 37497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416618347167969 × 216)
floor (0.416618347167969 × 65536)
floor (27303.5)ty = 27303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37497 / 27303 ti = "16/37497/27303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37497/27303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37497 ÷ 216
37497 ÷ 65536x = 0.572158813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27303 ÷ 216
27303 ÷ 65536y = 0.416610717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572158813476562 × 2 - 1) × π
0.144317626953125 × 3.1415926535Λ = 0.45338720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416610717773438 × 2 - 1) × π
0.166778564453125 × 3.1415926535Φ = 0.523950312847214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45338720} λ = 0.45338720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523950312847214))-π/2
2×atan(1.68868532642808)-π/2
2×1.03614915746579-π/2
2.07229831493157-1.57079632675φ = 0.50150199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45338720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.977173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50150199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.733947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37497 KachelY 27303 0.45338720 0.50150199 25.977173 28.733947 Oben rechts KachelX + 1 37498 KachelY 27303 0.45348307 0.50150199 25.982666 28.733947 Unten links KachelX 37497 KachelY + 1 27304 0.45338720 0.50141792 25.977173 28.729131 Unten rechts KachelX + 1 37498 KachelY + 1 27304 0.45348307 0.50141792 25.982666 28.729131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50150199-0.50141792) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dl = 535.609969999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50150199-0.50141792) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dr = 535.609969999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45338720-0.45348307) × cos(0.50150199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876861479894879 × 6371000do = 535.576267903881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45338720-0.45348307) × cos(0.50141792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876901892869998 × 6371000du = 535.600951654834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50150199)-sin(0.50141792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876861479894879-0.876901892869998)× R²
abs(0.45348307-0.45338720)×4.04129751199189e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04129751199189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04129751199189e-05× 40589641000000 ar = 286866.599385289m²