↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.27 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.25 m ↓ |
↑ 536.25 m ↓ |
|||
N 28 |
← 536.30 m → 287 581 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572151184082031 y=0.417015075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572151184082031 × 216)
floor (0.572151184082031 × 65536)
floor (37496.5)tx = 37496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417015075683594 × 216)
floor (0.417015075683594 × 65536)
floor (27329.5)ty = 27329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37496 / 27329 ti = "16/37496/27329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37496/27329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37496 ÷ 216
37496 ÷ 65536x = 0.5721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27329 ÷ 216
27329 ÷ 65536y = 0.417007446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5721435546875 × 2 - 1) × π
0.144287109375 × 3.1415926535Λ = 0.45329132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417007446289062 × 2 - 1) × π
0.165985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.521457594066971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45329132} λ = 0.45329132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521457594066971))-π/2
2×atan(1.68448115089157)-π/2
2×1.03505561870211-π/2
2.07011123740421-1.57079632675φ = 0.49931491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45329132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.971680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49931491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.608637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37496 KachelY 27329 0.45329132 0.49931491 25.971680 28.608637 Oben rechts KachelX + 1 37497 KachelY 27329 0.45338720 0.49931491 25.977173 28.608637 Unten links KachelX 37496 KachelY + 1 27330 0.45329132 0.49923074 25.971680 28.603814 Unten rechts KachelX + 1 37497 KachelY + 1 27330 0.45338720 0.49923074 25.977173 28.603814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49931491-0.49923074) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dl = 536.247069999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49931491-0.49923074) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dr = 536.247069999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45329132-0.45338720) × cos(0.49931491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877910805560985 × 6371000do = 536.273114884879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45329132-0.45338720) × cos(0.49923074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877951105084294 × 6371000du = 536.297731908335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49931491)-sin(0.49923074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877910805560985-0.877951105084294)× R²
abs(0.45338720-0.45329132)×4.02995233091952e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02995233091952e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02995233091952e-05× 40589641000000 ar = 287581.487149909m²