↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.92 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.93 m ↓ |
↑ 555.93 m ↓ |
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N 24 |
← 555.94 m → 309 059 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572120666503906 y=0.429862976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572120666503906 × 216)
floor (0.572120666503906 × 65536)
floor (37494.5)tx = 37494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429862976074219 × 216)
floor (0.429862976074219 × 65536)
floor (28171.5)ty = 28171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37494 / 28171 ti = "16/37494/28171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37494/28171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37494 ÷ 216
37494 ÷ 65536x = 0.572113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28171 ÷ 216
28171 ÷ 65536y = 0.429855346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572113037109375 × 2 - 1) × π
0.14422607421875 × 3.1415926535Λ = 0.45309958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429855346679688 × 2 - 1) × π
0.140289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.440731855106796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45309958} λ = 0.45309958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440731855106796))-π/2
2×atan(1.55384399114425)-π/2
2×0.998957963478205-π/2
1.99791592695641-1.57079632675φ = 0.42711960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45309958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.960694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42711960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.472150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37494 KachelY 28171 0.45309958 0.42711960 25.960694 24.472150 Oben rechts KachelX + 1 37495 KachelY 28171 0.45319545 0.42711960 25.966187 24.472150 Unten links KachelX 37494 KachelY + 1 28172 0.45309958 0.42703234 25.960694 24.467151 Unten rechts KachelX + 1 37495 KachelY + 1 28172 0.45319545 0.42703234 25.966187 24.467151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42711960-0.42703234) × R
8.72599999999779e-05 × 6371000dl = 555.933459999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42711960-0.42703234) × R
8.72599999999779e-05 × 6371000dr = 555.933459999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45309958-0.45319545) × cos(0.42711960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910162731966467 × 6371000do = 555.916265394894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45309958-0.45319545) × cos(0.42703234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910198876034109 × 6371000du = 555.938341749367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42711960)-sin(0.42703234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910162731966467-0.910198876034109)× R²
abs(0.45319545-0.45309958)×3.61440676412972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61440676412972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61440676412972e-05× 40589641000000 ar = 309058.589579276m²