↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.28 m ↓ |
↑ 564.28 m ↓ |
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N 22 |
← 564.34 m → 318 442 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572074890136719 y=0.435813903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572074890136719 × 216)
floor (0.572074890136719 × 65536)
floor (37491.5)tx = 37491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435813903808594 × 216)
floor (0.435813903808594 × 65536)
floor (28561.5)ty = 28561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37491 / 28561 ti = "16/37491/28561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37491/28561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37491 ÷ 216
37491 ÷ 65536x = 0.572067260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28561 ÷ 216
28561 ÷ 65536y = 0.435806274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572067260742188 × 2 - 1) × π
0.144134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.45281195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435806274414062 × 2 - 1) × π
0.128387451171875 × 3.1415926535Φ = 0.403341073403152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45281195} λ = 0.45281195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403341073403152))-π/2
2×atan(1.49681732919067)-π/2
2×0.98181299962591-π/2
1.96362599925182-1.57079632675φ = 0.39282967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45281195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.944214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39282967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.507482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37491 KachelY 28561 0.45281195 0.39282967 25.944214 22.507482 Oben rechts KachelX + 1 37492 KachelY 28561 0.45290783 0.39282967 25.949707 22.507482 Unten links KachelX 37491 KachelY + 1 28562 0.45281195 0.39274110 25.944214 22.502407 Unten rechts KachelX + 1 37492 KachelY + 1 28562 0.45290783 0.39274110 25.949707 22.502407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39282967-0.39274110) × R
8.857000000001e-05 × 6371000dl = 564.279470000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39282967-0.39274110) × R
8.857000000001e-05 × 6371000dr = 564.279470000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45281195-0.45290783) × cos(0.39282967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.92382955065447 × 6371000do = 564.322648284975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45281195-0.45290783) × cos(0.39274110) × R
9.58799999999926e-05 × 0.923863451987965 × 6371000du = 564.343356964714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39282967)-sin(0.39274110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92382955065447-0.923863451987965)× R²
abs(0.45290783-0.45281195)×3.39013334946792e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.39013334946792e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.39013334946792e-05× 40589641000000 ar = 318441.527832879m²