↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.43 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.44 m ↓ |
↑ 559.44 m ↓ |
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N 23 |
← 559.45 m → 312 970 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572013854980469 y=0.432319641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572013854980469 × 216)
floor (0.572013854980469 × 65536)
floor (37487.5)tx = 37487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432319641113281 × 216)
floor (0.432319641113281 × 65536)
floor (28332.5)ty = 28332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37487 / 28332 ti = "16/37487/28332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37487/28332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37487 ÷ 216
37487 ÷ 65536x = 0.572006225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28332 ÷ 216
28332 ÷ 65536y = 0.43231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572006225585938 × 2 - 1) × π
0.144012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.45242846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43231201171875 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.425296173429138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45242846} λ = 0.45242846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425296173429138))-π/2
2×atan(1.53004351079661)-π/2
2×0.99191119919261-π/2
1.98382239838522-1.57079632675φ = 0.41302607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45242846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.922241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41302607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.664651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37487 KachelY 28332 0.45242846 0.41302607 25.922241 23.664651 Oben rechts KachelX + 1 37488 KachelY 28332 0.45252433 0.41302607 25.927734 23.664651 Unten links KachelX 37487 KachelY + 1 28333 0.45242846 0.41293826 25.922241 23.659619 Unten rechts KachelX + 1 37488 KachelY + 1 28333 0.45252433 0.41293826 25.927734 23.659619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41302607-0.41293826) × R
8.78100000000215e-05 × 6371000dl = 559.437510000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41302607-0.41293826) × R
8.78100000000215e-05 × 6371000dr = 559.437510000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45242846-0.45252433) × cos(0.41302607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915910405848207 × 6371000do = 559.426874307809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45242846-0.45252433) × cos(0.41293826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915945647738132 × 6371000du = 559.448399623167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41302607)-sin(0.41293826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915910405848207-0.915945647738132)× R²
abs(0.45252433-0.45242846)×3.52418899252083e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52418899252083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52418899252083e-05× 40589641000000 ar = 312970.398825499m²