↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.45 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.48 m ↓ |
↑ 591.48 m ↓ |
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N 14 |
← 591.46 m → 349 837 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571968078613281 y=0.459419250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571968078613281 × 216)
floor (0.571968078613281 × 65536)
floor (37484.5)tx = 37484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459419250488281 × 216)
floor (0.459419250488281 × 65536)
floor (30108.5)ty = 30108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37484 / 30108 ti = "16/37484/30108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37484/30108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37484 ÷ 216
37484 ÷ 65536x = 0.57196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30108 ÷ 216
30108 ÷ 65536y = 0.45941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57196044921875 × 2 - 1) × π
0.1439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.45214084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45941162109375 × 2 - 1) × π
0.0811767578125 × 3.1415926535Φ = 0.255024305978699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45214084} λ = 0.45214084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255024305978699))-π/2
2×atan(1.29049298718675)-π/2
2×0.911550197226475-π/2
1.82310039445295-1.57079632675φ = 0.25230407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45214084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.905762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25230407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.455958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37484 KachelY 30108 0.45214084 0.25230407 25.905762 14.455958 Oben rechts KachelX + 1 37485 KachelY 30108 0.45223671 0.25230407 25.911255 14.455958 Unten links KachelX 37484 KachelY + 1 30109 0.45214084 0.25221123 25.905762 14.450639 Unten rechts KachelX + 1 37485 KachelY + 1 30109 0.45223671 0.25221123 25.911255 14.450639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25230407-0.25221123) × R
9.28399999999829e-05 × 6371000dl = 591.483639999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25230407-0.25221123) × R
9.28399999999829e-05 × 6371000dr = 591.483639999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45214084-0.45223671) × cos(0.25230407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968339814324375 × 6371000do = 591.450115793386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45214084-0.45223671) × cos(0.25221123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968362986333498 × 6371000du = 591.464268973165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25230407)-sin(0.25221123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968339814324375-0.968362986333498)× R²
abs(0.45223671-0.45214084)×2.31720091227183e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.31720091227183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.31720091227183e-05× 40589641000000 ar = 349837.253306323m²