↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.48 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.42 m ↓ |
↑ 591.42 m ↓ |
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N 14 |
← 591.50 m → 349 819 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571952819824219 y=0.459388732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571952819824219 × 216)
floor (0.571952819824219 × 65536)
floor (37483.5)tx = 37483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459388732910156 × 216)
floor (0.459388732910156 × 65536)
floor (30106.5)ty = 30106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37483 / 30106 ti = "16/37483/30106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37483/30106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37483 ÷ 216
37483 ÷ 65536x = 0.571945190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30106 ÷ 216
30106 ÷ 65536y = 0.459381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571945190429688 × 2 - 1) × π
0.143890380859375 × 3.1415926535Λ = 0.45204496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459381103515625 × 2 - 1) × π
0.08123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.255216053577179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45204496} λ = 0.45204496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255216053577179))-π/2
2×atan(1.29074045984329)-π/2
2×0.911643033421037-π/2
1.82328606684207-1.57079632675φ = 0.25248974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45204496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.900268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25248974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.466596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37483 KachelY 30106 0.45204496 0.25248974 25.900268 14.466596 Oben rechts KachelX + 1 37484 KachelY 30106 0.45214084 0.25248974 25.905762 14.466596 Unten links KachelX 37483 KachelY + 1 30107 0.45204496 0.25239691 25.900268 14.461278 Unten rechts KachelX + 1 37484 KachelY + 1 30107 0.45214084 0.25239691 25.905762 14.461278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25248974-0.25239691) × R
9.28300000000437e-05 × 6371000dl = 591.419930000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25248974-0.25239691) × R
9.28300000000437e-05 × 6371000dr = 591.419930000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45204496-0.45214084) × cos(0.25248974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.968293447765351 × 6371000do = 591.483485641722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45204496-0.45214084) × cos(0.25239691) × R
9.58799999999926e-05 × 0.968316633968875 × 6371000du = 591.49764896846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25248974)-sin(0.25239691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968293447765351-0.968316633968875)× R²
abs(0.45214084-0.45204496)×2.31862035235952e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.31862035235952e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.31862035235952e-05× 40589641000000 ar = 349819.310162667m²