↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.20 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.25 m ↓ |
↑ 556.25 m ↓ |
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N 24 |
← 556.23 m → 309 395 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571922302246094 y=0.430061340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571922302246094 × 216)
floor (0.571922302246094 × 65536)
floor (37481.5)tx = 37481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430061340332031 × 216)
floor (0.430061340332031 × 65536)
floor (28184.5)ty = 28184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37481 / 28184 ti = "16/37481/28184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37481/28184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37481 ÷ 216
37481 ÷ 65536x = 0.571914672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28184 ÷ 216
28184 ÷ 65536y = 0.4300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571914672851562 × 2 - 1) × π
0.143829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.45185322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4300537109375 × 2 - 1) × π
0.139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.439485495716675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45185322} λ = 0.45185322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439485495716675))-π/2
2×atan(1.5519085494736)-π/2
2×0.998390622218079-π/2
1.99678124443616-1.57079632675φ = 0.42598492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45185322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.889282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42598492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.407138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37481 KachelY 28184 0.45185322 0.42598492 25.889282 24.407138 Oben rechts KachelX + 1 37482 KachelY 28184 0.45194909 0.42598492 25.894775 24.407138 Unten links KachelX 37481 KachelY + 1 28185 0.45185322 0.42589761 25.889282 24.402136 Unten rechts KachelX + 1 37482 KachelY + 1 28185 0.45194909 0.42589761 25.894775 24.402136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42598492-0.42589761) × R
8.73100000000071e-05 × 6371000dl = 556.252010000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42598492-0.42589761) × R
8.73100000000071e-05 × 6371000dr = 556.252010000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45185322-0.45194909) × cos(0.42598492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910632188150882 × 6371000do = 556.203003490886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45185322-0.45194909) × cos(0.42589761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910668262733212 × 6371000du = 556.22503740458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42598492)-sin(0.42589761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910632188150882-0.910668262733212)× R²
abs(0.45194909-0.45185322)×3.60745823299036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60745823299036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60745823299036e-05× 40589641000000 ar = 309395.167060837m²