↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.76 m ↓ |
↑ 543.76 m ↓ |
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N 27 |
← 543.74 m → 295 660 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571922302246094 y=0.421745300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571922302246094 × 216)
floor (0.571922302246094 × 65536)
floor (37481.5)tx = 37481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421745300292969 × 216)
floor (0.421745300292969 × 65536)
floor (27639.5)ty = 27639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37481 / 27639 ti = "16/37481/27639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37481/27639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37481 ÷ 216
37481 ÷ 65536x = 0.571914672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27639 ÷ 216
27639 ÷ 65536y = 0.421737670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571914672851562 × 2 - 1) × π
0.143829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.45185322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421737670898438 × 2 - 1) × π
0.156524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.491736716302536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45185322} λ = 0.45185322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491736716302536))-π/2
2×atan(1.63515355325381)-π/2
2×1.0219177132684-π/2
2.0438354265368-1.57079632675φ = 0.47303910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45185322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.889282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47303910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.103144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37481 KachelY 27639 0.45185322 0.47303910 25.889282 27.103144 Oben rechts KachelX + 1 37482 KachelY 27639 0.45194909 0.47303910 25.894775 27.103144 Unten links KachelX 37481 KachelY + 1 27640 0.45185322 0.47295375 25.889282 27.098254 Unten rechts KachelX + 1 37482 KachelY + 1 27640 0.45194909 0.47295375 25.894775 27.098254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47303910-0.47295375) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dl = 543.764849999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47303910-0.47295375) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dr = 543.764849999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45185322-0.45194909) × cos(0.47303910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890187806287542 × 6371000do = 543.715825083548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45185322-0.45194909) × cos(0.47295375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890226687972137 × 6371000du = 543.739573540976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47303910)-sin(0.47295375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890187806287542-0.890226687972137)× R²
abs(0.45194909-0.45185322)×3.88816845955375e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88816845955375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88816845955375e-05× 40589641000000 ar = 295660.011036832m²