↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.95 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.91 m ↓ |
↑ 554.91 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554.98 m → 307 959 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571907043457031 y=0.429161071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571907043457031 × 216)
floor (0.571907043457031 × 65536)
floor (37480.5)tx = 37480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429161071777344 × 216)
floor (0.429161071777344 × 65536)
floor (28125.5)ty = 28125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37480 / 28125 ti = "16/37480/28125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37480/28125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37480 ÷ 216
37480 ÷ 65536x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28125 ÷ 216
28125 ÷ 65536y = 0.429153442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429153442382812 × 2 - 1) × π
0.141693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.445142049871841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445142049871841))-π/2
2×atan(1.56071187900966)-π/2
2×1.00096312335569-π/2
2.00192624671138-1.57079632675φ = 0.43112992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43112992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.701925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37480 KachelY 28125 0.45175734 0.43112992 25.883789 24.701925 Oben rechts KachelX + 1 37481 KachelY 28125 0.45185322 0.43112992 25.889282 24.701925 Unten links KachelX 37480 KachelY + 1 28126 0.45175734 0.43104282 25.883789 24.696934 Unten rechts KachelX + 1 37481 KachelY + 1 28126 0.45185322 0.43104282 25.889282 24.696934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43112992-0.43104282) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dl = 554.914100000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43112992-0.43104282) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dr = 554.914100000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45185322) × cos(0.43112992) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90849413887108 × 6371000do = 554.954989300682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45185322) × cos(0.43104282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.908530534305426 × 6371000du = 554.977221505617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43112992)-sin(0.43104282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90849413887108-0.908530534305426)× R²
abs(0.45185322-0.45175734)×3.63954343458595e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.63954343458595e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.63954343458595e-05× 40589641000000 ar = 307958.517105094m²