↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.11 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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N 25 |
← 551.13 m → 303 716 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571907043457031 y=0.426551818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571907043457031 × 216)
floor (0.571907043457031 × 65536)
floor (37480.5)tx = 37480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426551818847656 × 216)
floor (0.426551818847656 × 65536)
floor (27954.5)ty = 27954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37480 / 27954 ti = "16/37480/27954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37480/27954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37480 ÷ 216
37480 ÷ 65536x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27954 ÷ 216
27954 ÷ 65536y = 0.426544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426544189453125 × 2 - 1) × π
0.14691162109375 × 3.1415926535Φ = 0.461536469541901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461536469541901))-π/2
2×atan(1.58650973717488)-π/2
2×1.00838451482364-π/2
2.01676902964728-1.57079632675φ = 0.44597270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44597270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.552353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37480 KachelY 27954 0.45175734 0.44597270 25.883789 25.552353 Oben rechts KachelX + 1 37481 KachelY 27954 0.45185322 0.44597270 25.889282 25.552353 Unten links KachelX 37480 KachelY + 1 27955 0.45175734 0.44588620 25.883789 25.547397 Unten rechts KachelX + 1 37481 KachelY + 1 27955 0.45185322 0.44588620 25.889282 25.547397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44597270-0.44588620) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dl = 551.091499999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44597270-0.44588620) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dr = 551.091499999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45185322) × cos(0.44597270) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902191532081608 × 6371000do = 551.105032615476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45185322) × cos(0.44588620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902228839239723 × 6371000du = 551.127821748224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44597270)-sin(0.44588620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902191532081608-0.902228839239723)× R²
abs(0.45185322-0.45175734)×3.73071581141193e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73071581141193e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73071581141193e-05× 40589641000000 ar = 303715.578719721m²