↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 663.54 m → | N 74 |
→ |
↑ 663.60 m ↓ |
↑ 663.60 m ↓ |
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N 74 |
← 663.78 m → 440 408 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228790283203125 y=0.185272216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228790283203125 × 214)
floor (0.228790283203125 × 16384)
floor (3748.5)tx = 3748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185272216796875 × 214)
floor (0.185272216796875 × 16384)
floor (3035.5)ty = 3035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3748 / 3035 ti = "14/3748/3035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3748/3035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3748 ÷ 214
3748 ÷ 16384x = 0.228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3035 ÷ 214
3035 ÷ 16384y = 0.18524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228759765625 × 2 - 1) × π
-0.54248046875 × 3.1415926535Λ = -1.70425266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18524169921875 × 2 - 1) × π
0.6295166015625 × 3.1415926535Φ = 1.97768473072504 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70425266} λ = -1.70425266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97768473072504))-π/2
2×atan(7.22599348214796)-π/2
2×1.43328049502135-π/2
2.86656099004271-1.57079632675φ = 1.29576466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70425266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.646485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29576466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.241846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3748 KachelY 3035 -1.70425266 1.29576466 -97.646485 74.241846 Oben rechts KachelX + 1 3749 KachelY 3035 -1.70386916 1.29576466 -97.624512 74.241846 Unten links KachelX 3748 KachelY + 1 3036 -1.70425266 1.29566050 -97.646485 74.235878 Unten rechts KachelX + 1 3749 KachelY + 1 3036 -1.70386916 1.29566050 -97.624512 74.235878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29576466-1.29566050) × R
0.000104159999999798 × 6371000dl = 663.603359998711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29576466-1.29566050) × R
0.000104159999999798 × 6371000dr = 663.603359998711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70425266--1.70386916) × cos(1.29576466) × R
0.000383500000000092 × 0.271577413741293 × 6371000do = 663.539256079864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70425266--1.70386916) × cos(1.29566050) × R
0.000383500000000092 × 0.271677657580759 × 6371000du = 663.784179697589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29576466)-sin(1.29566050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271577413741293-0.271677657580759)× R²
abs(-1.70386916--1.70425266)×0.000100243839466052× R²
0.000383500000000092×0.000100243839466052× 6371000²
0.000383500000000092×0.000100243839466052× 40589641000000 ar = 440408.146291316m²