↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.26 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
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N 28 |
← 537.28 m → 288 656 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571876525878906 y=0.417625427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571876525878906 × 216)
floor (0.571876525878906 × 65536)
floor (37478.5)tx = 37478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417625427246094 × 216)
floor (0.417625427246094 × 65536)
floor (27369.5)ty = 27369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37478 / 27369 ti = "16/37478/27369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37478/27369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37478 ÷ 216
37478 ÷ 65536x = 0.571868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27369 ÷ 216
27369 ÷ 65536y = 0.417617797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571868896484375 × 2 - 1) × π
0.14373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.45156559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417617797851562 × 2 - 1) × π
0.164764404296875 × 3.1415926535Φ = 0.517622642097366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45156559} λ = 0.45156559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517622642097366))-π/2
2×atan(1.67803361747659)-π/2
2×1.03337070249548-π/2
2.06674140499096-1.57079632675φ = 0.49594508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45156559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.872802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49594508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.415560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37478 KachelY 27369 0.45156559 0.49594508 25.872802 28.415560 Oben rechts KachelX + 1 37479 KachelY 27369 0.45166147 0.49594508 25.878296 28.415560 Unten links KachelX 37478 KachelY + 1 27370 0.45156559 0.49586075 25.872802 28.410728 Unten rechts KachelX + 1 37479 KachelY + 1 27370 0.45166147 0.49586075 25.878296 28.410728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49594508-0.49586075) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dl = 537.266429999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49594508-0.49586075) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dr = 537.266429999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45156559-0.45166147) × cos(0.49594508) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879519374006524 × 6371000do = 537.255711300518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45156559-0.45166147) × cos(0.49586075) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879559500412626 × 6371000du = 537.280222575072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49594508)-sin(0.49586075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879519374006524-0.879559500412626)× R²
abs(0.45166147-0.45156559)×4.01264061021811e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01264061021811e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01264061021811e-05× 40589641000000 ar = 288656.042721016m²