↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.84 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.86 m ↓ |
↑ 528.86 m ↓ |
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N 30 |
← 528.87 m → 279 689 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571846008300781 y=0.412513732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571846008300781 × 216)
floor (0.571846008300781 × 65536)
floor (37476.5)tx = 37476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412513732910156 × 216)
floor (0.412513732910156 × 65536)
floor (27034.5)ty = 27034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37476 / 27034 ti = "16/37476/27034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37476/27034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37476 ÷ 216
37476 ÷ 65536x = 0.57183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27034 ÷ 216
27034 ÷ 65536y = 0.412506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57183837890625 × 2 - 1) × π
0.1436767578125 × 3.1415926535Λ = 0.45137385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412506103515625 × 2 - 1) × π
0.17498779296875 × 3.1415926535Φ = 0.549740364842804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45137385} λ = 0.45137385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549740364842804))-π/2
2×atan(1.73280306286224)-π/2
2×1.04738555377849-π/2
2.09477110755699-1.57079632675φ = 0.52397478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45137385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.861817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52397478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.021543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37476 KachelY 27034 0.45137385 0.52397478 25.861817 30.021543 Oben rechts KachelX + 1 37477 KachelY 27034 0.45146972 0.52397478 25.867310 30.021543 Unten links KachelX 37476 KachelY + 1 27035 0.45137385 0.52389177 25.861817 30.016787 Unten rechts KachelX + 1 37477 KachelY + 1 27035 0.45146972 0.52389177 25.867310 30.016787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52397478-0.52389177) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dl = 528.856709999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52397478-0.52389177) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dr = 528.856709999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45137385-0.45146972) × cos(0.52397478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865837340368982 × 6371000do = 528.84285830669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45137385-0.45146972) × cos(0.52389177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865878869413397 × 6371000du = 528.868223739119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52397478)-sin(0.52389177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865837340368982-0.865878869413397)× R²
abs(0.45146972-0.45137385)×4.1529044415678e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1529044415678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1529044415678e-05× 40589641000000 ar = 279688.801651346m²