↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.80 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.74 m ↓ |
↑ 588.74 m ↓ |
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N 15 |
← 588.81 m → 346 655 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571830749511719 y=0.456581115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571830749511719 × 216)
floor (0.571830749511719 × 65536)
floor (37475.5)tx = 37475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456581115722656 × 216)
floor (0.456581115722656 × 65536)
floor (29922.5)ty = 29922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37475 / 29922 ti = "16/37475/29922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37475/29922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37475 ÷ 216
37475 ÷ 65536x = 0.571823120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29922 ÷ 216
29922 ÷ 65536y = 0.456573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571823120117188 × 2 - 1) × π
0.143646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.45127797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456573486328125 × 2 - 1) × π
0.08685302734375 × 3.1415926535Φ = 0.27285683263736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45127797} λ = 0.45127797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27285683263736))-π/2
2×atan(1.31371215065671)-π/2
2×0.920164554170672-π/2
1.84032910834134-1.57079632675φ = 0.26953278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45127797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.856323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26953278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.443091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37475 KachelY 29922 0.45127797 0.26953278 25.856323 15.443091 Oben rechts KachelX + 1 37476 KachelY 29922 0.45137385 0.26953278 25.861817 15.443091 Unten links KachelX 37475 KachelY + 1 29923 0.45127797 0.26944037 25.856323 15.437796 Unten rechts KachelX + 1 37476 KachelY + 1 29923 0.45137385 0.26944037 25.861817 15.437796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26953278-0.26944037) × R
9.24100000000427e-05 × 6371000dl = 588.744110000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26953278-0.26944037) × R
9.24100000000427e-05 × 6371000dr = 588.744110000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45127797-0.45137385) × cos(0.26953278) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963895413430251 × 6371000do = 588.796939859377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45127797-0.45137385) × cos(0.26944037) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963920016352368 × 6371000du = 588.811968590764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26953278)-sin(0.26944037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963895413430251-0.963920016352368)× R²
abs(0.45137385-0.45127797)×2.4602922116479e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.4602922116479e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.4602922116479e-05× 40589641000000 ar = 346655.154613642m²