↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.28 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.25 m ↓ |
↑ 556.25 m ↓ |
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N 24 |
← 556.31 m → 309 440 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571830749511719 y=0.430076599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571830749511719 × 216)
floor (0.571830749511719 × 65536)
floor (37475.5)tx = 37475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430076599121094 × 216)
floor (0.430076599121094 × 65536)
floor (28185.5)ty = 28185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37475 / 28185 ti = "16/37475/28185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37475/28185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37475 ÷ 216
37475 ÷ 65536x = 0.571823120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28185 ÷ 216
28185 ÷ 65536y = 0.430068969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571823120117188 × 2 - 1) × π
0.143646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.45127797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430068969726562 × 2 - 1) × π
0.139862060546875 × 3.1415926535Φ = 0.439389621917435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45127797} λ = 0.45127797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439389621917435))-π/2
2×atan(1.55175976923707)-π/2
2×0.998346968469589-π/2
1.99669393693918-1.57079632675φ = 0.42589761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45127797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.856323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42589761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.402136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37475 KachelY 28185 0.45127797 0.42589761 25.856323 24.402136 Oben rechts KachelX + 1 37476 KachelY 28185 0.45137385 0.42589761 25.861817 24.402136 Unten links KachelX 37475 KachelY + 1 28186 0.45127797 0.42581030 25.856323 24.397133 Unten rechts KachelX + 1 37476 KachelY + 1 28186 0.45137385 0.42581030 25.861817 24.397133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42589761-0.42581030) × R
8.73100000000071e-05 × 6371000dl = 556.252010000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42589761-0.42581030) × R
8.73100000000071e-05 × 6371000dr = 556.252010000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45127797-0.45137385) × cos(0.42589761) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910668262733212 × 6371000do = 556.283056079891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45127797-0.45137385) × cos(0.42581030) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910704330373485 × 6371000du = 556.305088051331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42589761)-sin(0.42581030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910668262733212-0.910704330373485)× R²
abs(0.45137385-0.45127797)×3.60676402728632e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.60676402728632e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.60676402728632e-05× 40589641000000 ar = 309439.695934138m²