↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.99 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.96 m ↓ |
↑ 543.96 m ↓ |
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N 27 |
← 544.01 m → 295 911 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571784973144531 y=0.421882629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571784973144531 × 216)
floor (0.571784973144531 × 65536)
floor (37472.5)tx = 37472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421882629394531 × 216)
floor (0.421882629394531 × 65536)
floor (27648.5)ty = 27648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37472 / 27648 ti = "16/37472/27648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37472/27648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37472 ÷ 216
37472 ÷ 65536x = 0.57177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27648 ÷ 216
27648 ÷ 65536y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57177734375 × 2 - 1) × π
0.1435546875 × 3.1415926535Λ = 0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45099035} λ = 0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37472 KachelY 27648 0.45099035 0.47227084 25.839844 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 37473 KachelY 27648 0.45108623 0.47227084 25.845337 27.059126 Unten links KachelX 37472 KachelY + 1 27649 0.45099035 0.47218546 25.839844 27.054234 Unten rechts KachelX + 1 37473 KachelY + 1 27649 0.45108623 0.47218546 25.845337 27.054234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.47218546) × R
8.53800000000238e-05 × 6371000dl = 543.955980000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.47218546) × R
8.53800000000238e-05 × 6371000dr = 543.955980000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45099035-0.45108623) × cos(0.47227084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890537558006442 × 6371000do = 543.986185303779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45099035-0.45108623) × cos(0.47218546) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890576394952808 × 6371000du = 544.009908909946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.47218546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.890576394952808)× R²
abs(0.45108623-0.45099035)×3.88369463665272e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88369463665272e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88369463665272e-05× 40589641000000 ar = 295910.991011998m²