↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.83 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.91 m ↓ |
↑ 554.91 m ↓ |
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N 24 |
← 554.85 m → 307 889 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571723937988281 y=0.429115295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571723937988281 × 216)
floor (0.571723937988281 × 65536)
floor (37468.5)tx = 37468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429115295410156 × 216)
floor (0.429115295410156 × 65536)
floor (28122.5)ty = 28122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37468 / 28122 ti = "16/37468/28122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37468/28122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37468 ÷ 216
37468 ÷ 65536x = 0.57171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28122 ÷ 216
28122 ÷ 65536y = 0.429107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57171630859375 × 2 - 1) × π
0.1434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.45060686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429107666015625 × 2 - 1) × π
0.14178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.445429671269562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45060686} λ = 0.45060686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445429671269562))-π/2
2×atan(1.5611608377037)-π/2
2×1.00109376667965-π/2
2.0021875333593-1.57079632675φ = 0.43139121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45060686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43139121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.716896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37468 KachelY 28122 0.45060686 0.43139121 25.817871 24.716896 Oben rechts KachelX + 1 37469 KachelY 28122 0.45070273 0.43139121 25.823364 24.716896 Unten links KachelX 37468 KachelY + 1 28123 0.45060686 0.43130411 25.817871 24.711905 Unten rechts KachelX + 1 37469 KachelY + 1 28123 0.45070273 0.43130411 25.823364 24.711905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43139121-0.43130411) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dl = 554.914100000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43139121-0.43130411) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dr = 554.914100000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45060686-0.45070273) × cos(0.43139121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908384915397242 × 6371000do = 554.830396777108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45060686-0.45070273) × cos(0.43130411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908421331506596 × 6371000du = 554.852639291332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43139121)-sin(0.43130411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908384915397242-0.908421331506596)× R²
abs(0.45070273-0.45060686)×3.64161093531212e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64161093531212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64161093531212e-05× 40589641000000 ar = 307889.381817254m²