↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.69 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.73 m ↓ |
↑ 528.73 m ↓ |
|||
N 30 |
← 528.72 m → 279 541 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571723937988281 y=0.412422180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571723937988281 × 216)
floor (0.571723937988281 × 65536)
floor (37468.5)tx = 37468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412422180175781 × 216)
floor (0.412422180175781 × 65536)
floor (27028.5)ty = 27028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37468 / 27028 ti = "16/37468/27028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37468/27028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37468 ÷ 216
37468 ÷ 65536x = 0.57171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27028 ÷ 216
27028 ÷ 65536y = 0.41241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57171630859375 × 2 - 1) × π
0.1434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.45060686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41241455078125 × 2 - 1) × π
0.1751708984375 × 3.1415926535Φ = 0.550315607638245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45060686} λ = 0.45060686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550315607638245))-π/2
2×atan(1.73380013209102)-π/2
2×1.04763455128058-π/2
2.09526910256117-1.57079632675φ = 0.52447278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45060686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52447278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.050077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37468 KachelY 27028 0.45060686 0.52447278 25.817871 30.050077 Oben rechts KachelX + 1 37469 KachelY 27028 0.45070273 0.52447278 25.823364 30.050077 Unten links KachelX 37468 KachelY + 1 27029 0.45060686 0.52438979 25.817871 30.045322 Unten rechts KachelX + 1 37469 KachelY + 1 27029 0.45070273 0.52438979 25.823364 30.045322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52447278-0.52438979) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dl = 528.729290000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52447278-0.52438979) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dr = 528.729290000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45060686-0.45070273) × cos(0.52447278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865588070867903 × 6371000do = 528.690607543997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45060686-0.45070273) × cos(0.52438979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865629625687161 × 6371000du = 528.715988719384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52447278)-sin(0.52438979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865588070867903-0.865629625687161)× R²
abs(0.45070273-0.45060686)×4.15548192580495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15548192580495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15548192580495e-05× 40589641000000 ar = 279540.919602201m²