↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.80 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.73 m ↓ |
↑ 528.73 m ↓ |
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N 30 |
← 528.82 m → 279 597 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571708679199219 y=0.412452697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571708679199219 × 216)
floor (0.571708679199219 × 65536)
floor (37467.5)tx = 37467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412452697753906 × 216)
floor (0.412452697753906 × 65536)
floor (27030.5)ty = 27030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37467 / 27030 ti = "16/37467/27030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37467/27030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37467 ÷ 216
37467 ÷ 65536x = 0.571701049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27030 ÷ 216
27030 ÷ 65536y = 0.412445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571701049804688 × 2 - 1) × π
0.143402099609375 × 3.1415926535Λ = 0.45051098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412445068359375 × 2 - 1) × π
0.17510986328125 × 3.1415926535Φ = 0.550123860039764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45051098} λ = 0.45051098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550123860039764))-π/2
2×atan(1.73346771195084)-π/2
2×1.04755156007953-π/2
2.09510312015907-1.57079632675φ = 0.52430679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45051098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.812378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52430679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.040566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37467 KachelY 27030 0.45051098 0.52430679 25.812378 30.040566 Oben rechts KachelX + 1 37468 KachelY 27030 0.45060686 0.52430679 25.817871 30.040566 Unten links KachelX 37467 KachelY + 1 27031 0.45051098 0.52422380 25.812378 30.035811 Unten rechts KachelX + 1 37468 KachelY + 1 27031 0.45060686 0.52422380 25.817871 30.035811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52430679-0.52422380) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dl = 528.729290000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52430679-0.52422380) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dr = 528.729290000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45051098-0.45060686) × cos(0.52430679) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865671179550664 × 6371000do = 528.796521221828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45051098-0.45060686) × cos(0.52422380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865712722445146 × 6371000du = 528.821897760406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52430679)-sin(0.52422380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865671179550664-0.865712722445146)× R²
abs(0.45060686-0.45051098)×4.1542894482216e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1542894482216e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1542894482216e-05× 40589641000000 ar = 279596.918040118m²