↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.52 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.55 m ↓ |
↑ 588.55 m ↓ |
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N 15 |
← 588.54 m → 346 382 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571601867675781 y=0.456367492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571601867675781 × 216)
floor (0.571601867675781 × 65536)
floor (37460.5)tx = 37460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456367492675781 × 216)
floor (0.456367492675781 × 65536)
floor (29908.5)ty = 29908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37460 / 29908 ti = "16/37460/29908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37460/29908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37460 ÷ 216
37460 ÷ 65536x = 0.57159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29908 ÷ 216
29908 ÷ 65536y = 0.45635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57159423828125 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.44983987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45635986328125 × 2 - 1) × π
0.0872802734375 × 3.1415926535Φ = 0.274199065826721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44983987} λ = 0.44983987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274199065826721))-π/2
2×atan(1.31547664262152)-π/2
2×0.920811324609035-π/2
1.84162264921807-1.57079632675φ = 0.27082632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44983987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27082632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.517205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37460 KachelY 29908 0.44983987 0.27082632 25.773926 15.517205 Oben rechts KachelX + 1 37461 KachelY 29908 0.44993574 0.27082632 25.779419 15.517205 Unten links KachelX 37460 KachelY + 1 29909 0.44983987 0.27073394 25.773926 15.511912 Unten rechts KachelX + 1 37461 KachelY + 1 29909 0.44993574 0.27073394 25.779419 15.511912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27082632-0.27073394) × R
9.2380000000003e-05 × 6371000dl = 588.552980000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27082632-0.27073394) × R
9.2380000000003e-05 × 6371000dr = 588.552980000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44983987-0.44993574) × cos(0.27082632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.963550161836558 × 6371000do = 588.524654631277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44983987-0.44993574) × cos(0.27073394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9635748719366 × 6371000du = 588.539747258179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27082632)-sin(0.27073394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963550161836558-0.9635748719366)× R²
abs(0.44993574-0.44983987)×2.47101000429018e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.47101000429018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.47101000429018e-05× 40589641000000 ar = 346382.380938165m²