↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.54 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.60 m ↓ |
↑ 528.60 m ↓ |
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N 30 |
← 528.56 m → 279 393 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571601867675781 y=0.412330627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571601867675781 × 216)
floor (0.571601867675781 × 65536)
floor (37460.5)tx = 37460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412330627441406 × 216)
floor (0.412330627441406 × 65536)
floor (27022.5)ty = 27022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37460 / 27022 ti = "16/37460/27022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37460/27022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37460 ÷ 216
37460 ÷ 65536x = 0.57159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27022 ÷ 216
27022 ÷ 65536y = 0.412322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57159423828125 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.44983987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412322998046875 × 2 - 1) × π
0.17535400390625 × 3.1415926535Φ = 0.550890850433685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44983987} λ = 0.44983987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550890850433685))-π/2
2×atan(1.73479777504169)-π/2
2×1.04788347706761-π/2
2.09576695413522-1.57079632675φ = 0.52497063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44983987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52497063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.078601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37460 KachelY 27022 0.44983987 0.52497063 25.773926 30.078601 Oben rechts KachelX + 1 37461 KachelY 27022 0.44993574 0.52497063 25.779419 30.078601 Unten links KachelX 37460 KachelY + 1 27023 0.44983987 0.52488766 25.773926 30.073848 Unten rechts KachelX + 1 37461 KachelY + 1 27023 0.44993574 0.52488766 25.779419 30.073848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52497063-0.52488766) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dl = 528.601870000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52497063-0.52488766) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dr = 528.601870000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44983987-0.44993574) × cos(0.52497063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865338661875674 × 6371000do = 528.538271581815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44983987-0.44993574) × cos(0.52488766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865380242431455 × 6371000du = 528.563668476756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52497063)-sin(0.52488766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865338661875674-0.865380242431455)× R²
abs(0.44993574-0.44983987)×4.15805557810733e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15805557810733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15805557810733e-05× 40589641000000 ar = 279393.031308145m²