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← | N 30 |
← 528.41 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.41 m ↓ |
↑ 528.41 m ↓ |
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N 30 |
← 528.44 m → 279 225 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571601867675781 y=0.412254333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571601867675781 × 216)
floor (0.571601867675781 × 65536)
floor (37460.5)tx = 37460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412254333496094 × 216)
floor (0.412254333496094 × 65536)
floor (27017.5)ty = 27017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37460 / 27017 ti = "16/37460/27017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37460/27017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37460 ÷ 216
37460 ÷ 65536x = 0.57159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27017 ÷ 216
27017 ÷ 65536y = 0.412246704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57159423828125 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.44983987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412246704101562 × 2 - 1) × π
0.175506591796875 × 3.1415926535Φ = 0.551370219429886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44983987} λ = 0.44983987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551370219429886))-π/2
2×atan(1.73562958266518)-π/2
2×1.04809086041153-π/2
2.09618172082306-1.57079632675φ = 0.52538539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44983987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52538539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37460 KachelY 27017 0.44983987 0.52538539 25.773926 30.102365 Oben rechts KachelX + 1 37461 KachelY 27017 0.44993574 0.52538539 25.779419 30.102365 Unten links KachelX 37460 KachelY + 1 27018 0.44983987 0.52530245 25.773926 30.097613 Unten rechts KachelX + 1 37461 KachelY + 1 27018 0.44993574 0.52530245 25.779419 30.097613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52538539-0.52530245) × R
8.29399999999758e-05 × 6371000dl = 528.410739999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52538539-0.52530245) × R
8.29399999999758e-05 × 6371000dr = 528.410739999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44983987-0.44993574) × cos(0.52538539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865130714886538 × 6371000do = 528.411260104043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44983987-0.44993574) × cos(0.52530245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865172310173802 × 6371000du = 528.436665996793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52538539)-sin(0.52530245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865130714886538-0.865172310173802)× R²
abs(0.44993574-0.44983987)×4.15952872641068e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15952872641068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15952872641068e-05× 40589641000000 ar = 279224.897509421m²