↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.62 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.60 m ↓ |
↑ 528.60 m ↓ |
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N 30 |
← 528.64 m → 279 436 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571586608886719 y=0.412345886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571586608886719 × 216)
floor (0.571586608886719 × 65536)
floor (37459.5)tx = 37459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412345886230469 × 216)
floor (0.412345886230469 × 65536)
floor (27023.5)ty = 27023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37459 / 27023 ti = "16/37459/27023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37459/27023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37459 ÷ 216
37459 ÷ 65536x = 0.571578979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27023 ÷ 216
27023 ÷ 65536y = 0.412338256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571578979492188 × 2 - 1) × π
0.143157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.44974399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412338256835938 × 2 - 1) × π
0.175323486328125 × 3.1415926535Φ = 0.550794976634445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44974399} λ = 0.44974399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550794976634445))-π/2
2×atan(1.73463146136077)-π/2
2×1.0478419944184-π/2
2.09568398883679-1.57079632675φ = 0.52488766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44974399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.768432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52488766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.073848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37459 KachelY 27023 0.44974399 0.52488766 25.768432 30.073848 Oben rechts KachelX + 1 37460 KachelY 27023 0.44983987 0.52488766 25.773926 30.073848 Unten links KachelX 37459 KachelY + 1 27024 0.44974399 0.52480469 25.768432 30.069094 Unten rechts KachelX + 1 37460 KachelY + 1 27024 0.44983987 0.52480469 25.773926 30.069094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52488766-0.52480469) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dl = 528.601870000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52488766-0.52480469) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dr = 528.601870000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44974399-0.44983987) × cos(0.52488766) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865380242431455 × 6371000do = 528.618801851972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44974399-0.44983987) × cos(0.52480469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86542181702994 × 6371000du = 528.644197756987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52488766)-sin(0.52480469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865380242431455-0.86542181702994)× R²
abs(0.44983987-0.44974399)×4.15745984854166e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15745984854166e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15745984854166e-05× 40589641000000 ar = 279435.599498187m²