↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.79 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.86 m ↓ |
↑ 528.86 m ↓ |
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N 30 |
← 528.82 m → 279 662 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571571350097656 y=0.412483215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571571350097656 × 216)
floor (0.571571350097656 × 65536)
floor (37458.5)tx = 37458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412483215332031 × 216)
floor (0.412483215332031 × 65536)
floor (27032.5)ty = 27032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37458 / 27032 ti = "16/37458/27032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37458/27032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37458 ÷ 216
37458 ÷ 65536x = 0.571563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27032 ÷ 216
27032 ÷ 65536y = 0.4124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571563720703125 × 2 - 1) × π
0.14312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.44964812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4124755859375 × 2 - 1) × π
0.175048828125 × 3.1415926535Φ = 0.549932112441284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44964812} λ = 0.44964812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549932112441284))-π/2
2×atan(1.73313535554532)-π/2
2×1.04746856091166-π/2
2.09493712182333-1.57079632675φ = 0.52414080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44964812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.762940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52414080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.031056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37458 KachelY 27032 0.44964812 0.52414080 25.762940 30.031056 Oben rechts KachelX + 1 37459 KachelY 27032 0.44974399 0.52414080 25.768432 30.031056 Unten links KachelX 37458 KachelY + 1 27033 0.44964812 0.52405779 25.762940 30.026300 Unten rechts KachelX + 1 37459 KachelY + 1 27033 0.44974399 0.52405779 25.768432 30.026300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52414080-0.52405779) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dl = 528.856709999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52414080-0.52405779) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dr = 528.856709999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44964812-0.44974399) × cos(0.52414080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865754264381864 × 6371000do = 528.792116509777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44964812-0.44974399) × cos(0.52405779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865795805358375 × 6371000du = 528.817489230184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52414080)-sin(0.52405779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865754264381864-0.865795805358375)× R²
abs(0.44974399-0.44964812)×4.15409765112118e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15409765112118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15409765112118e-05× 40589641000000 ar = 279661.968438516m²