↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.44 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.47 m ↓ |
↑ 528.47 m ↓ |
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N 30 |
← 528.46 m → 279 272 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571571350097656 y=0.412269592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571571350097656 × 216)
floor (0.571571350097656 × 65536)
floor (37458.5)tx = 37458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412269592285156 × 216)
floor (0.412269592285156 × 65536)
floor (27018.5)ty = 27018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37458 / 27018 ti = "16/37458/27018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37458/27018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37458 ÷ 216
37458 ÷ 65536x = 0.571563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27018 ÷ 216
27018 ÷ 65536y = 0.412261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571563720703125 × 2 - 1) × π
0.14312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.44964812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412261962890625 × 2 - 1) × π
0.17547607421875 × 3.1415926535Φ = 0.551274345630646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44964812} λ = 0.44964812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551274345630646))-π/2
2×atan(1.73546318923953)-π/2
2×1.04804938773033-π/2
2.09609877546066-1.57079632675φ = 0.52530245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44964812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.762940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52530245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.097613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37458 KachelY 27018 0.44964812 0.52530245 25.762940 30.097613 Oben rechts KachelX + 1 37459 KachelY 27018 0.44974399 0.52530245 25.768432 30.097613 Unten links KachelX 37458 KachelY + 1 27019 0.44964812 0.52521950 25.762940 30.092861 Unten rechts KachelX + 1 37459 KachelY + 1 27019 0.44974399 0.52521950 25.768432 30.092861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52530245-0.52521950) × R
8.29500000000261e-05 × 6371000dl = 528.474450000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52530245-0.52521950) × R
8.29500000000261e-05 × 6371000dr = 528.474450000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44964812-0.44974399) × cos(0.52530245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865172310173802 × 6371000do = 528.436665996793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44964812-0.44974399) × cos(0.52521950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865213904523537 × 6371000du = 528.462071316912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52530245)-sin(0.52521950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865172310173802-0.865213904523537)× R²
abs(0.44974399-0.44964812)×4.15943497352744e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15943497352744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15943497352744e-05× 40589641000000 ar = 279271.989614056m²