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← | S 31 |
← 521.99 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.04 m ↓ |
↑ 522.04 m ↓ |
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S 31 |
← 521.96 m → 272 491 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571525573730469 y=0.591575622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571525573730469 × 216)
floor (0.571525573730469 × 65536)
floor (37455.5)tx = 37455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591575622558594 × 216)
floor (0.591575622558594 × 65536)
floor (38769.5)ty = 38769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37455 / 38769 ti = "16/37455/38769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37455/38769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37455 ÷ 216
37455 ÷ 65536x = 0.571517944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38769 ÷ 216
38769 ÷ 65536y = 0.591567993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571517944335938 × 2 - 1) × π
0.143035888671875 × 3.1415926535Λ = 0.44936050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591567993164062 × 2 - 1) × π
-0.183135986328125 × 3.1415926535Φ = -0.575338669239914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44936050} λ = 0.44936050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575338669239914))-π/2
2×atan(0.562514330243337)-π/2
2×0.512400346126259-π/2
1.02480069225252-1.57079632675φ = -0.54599563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44936050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.746460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54599563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.283245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37455 KachelY 38769 0.44936050 -0.54599563 25.746460 -31.283245 Oben rechts KachelX + 1 37456 KachelY 38769 0.44945637 -0.54599563 25.751953 -31.283245 Unten links KachelX 37455 KachelY + 1 38770 0.44936050 -0.54607757 25.746460 -31.287940 Unten rechts KachelX + 1 37456 KachelY + 1 38770 0.44945637 -0.54607757 25.751953 -31.287940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54599563--0.54607757) × R
8.19400000000581e-05 × 6371000dl = 522.03974000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54599563--0.54607757) × R
8.19400000000581e-05 × 6371000dr = 522.03974000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44936050-0.44945637) × cos(-0.54599563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854610714427488 × 6371000do = 521.985772483261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44936050-0.44945637) × cos(-0.54607757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854568162638339 × 6371000du = 521.959782370857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54599563)-sin(-0.54607757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854610714427488-0.854568162638339)× R²
abs(0.44945637-0.44936050)×4.25517891485816e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25517891485816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25517891485816e-05× 40589641000000 ar = 272490.533167799m²