↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.72 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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N 30 |
← 528.75 m → 279 523 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571510314941406 y=0.412406921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571510314941406 × 216)
floor (0.571510314941406 × 65536)
floor (37454.5)tx = 37454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412406921386719 × 216)
floor (0.412406921386719 × 65536)
floor (27027.5)ty = 27027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37454 / 27027 ti = "16/37454/27027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37454/27027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37454 ÷ 216
37454 ÷ 65536x = 0.571502685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27027 ÷ 216
27027 ÷ 65536y = 0.412399291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571502685546875 × 2 - 1) × π
0.14300537109375 × 3.1415926535Λ = 0.44926462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412399291992188 × 2 - 1) × π
0.175201416015625 × 3.1415926535Φ = 0.550411481437485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44926462} λ = 0.44926462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550411481437485))-π/2
2×atan(1.73396636606542)-π/2
2×1.04767604389308-π/2
2.09535208778616-1.57079632675φ = 0.52455576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44926462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.740967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52455576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.054831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37454 KachelY 27027 0.44926462 0.52455576 25.740967 30.054831 Oben rechts KachelX + 1 37455 KachelY 27027 0.44936050 0.52455576 25.746460 30.054831 Unten links KachelX 37454 KachelY + 1 27028 0.44926462 0.52447278 25.740967 30.050077 Unten rechts KachelX + 1 37455 KachelY + 1 27028 0.44936050 0.52447278 25.746460 30.050077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52455576-0.52447278) × R
8.29800000000658e-05 × 6371000dl = 528.665580000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52455576-0.52447278) × R
8.29800000000658e-05 × 6371000dr = 528.665580000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44926462-0.44936050) × cos(0.52455576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865546515095331 × 6371000do = 528.720369754785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44926462-0.44936050) × cos(0.52447278) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865588070867903 × 6371000du = 528.745754159963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52455576)-sin(0.52447278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865546515095331-0.865588070867903)× R²
abs(0.44936050-0.44926462)×4.15557725720328e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15557725720328e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15557725720328e-05× 40589641000000 ar = 279522.971025572m²