↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.76 m ↓ |
↑ 543.76 m ↓ |
|||
N 27 |
← 543.79 m → 295 686 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571479797363281 y=0.421775817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571479797363281 × 216)
floor (0.571479797363281 × 65536)
floor (37452.5)tx = 37452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421775817871094 × 216)
floor (0.421775817871094 × 65536)
floor (27641.5)ty = 27641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37452 / 27641 ti = "16/37452/27641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37452/27641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37452 ÷ 216
37452 ÷ 65536x = 0.57147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27641 ÷ 216
27641 ÷ 65536y = 0.421768188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57147216796875 × 2 - 1) × π
0.1429443359375 × 3.1415926535Λ = 0.44907288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421768188476562 × 2 - 1) × π
0.156463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.491544968704056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44907288} λ = 0.44907288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491544968704056))-π/2
2×atan(1.63484004654486)-π/2
2×1.02183236385381-π/2
2.04366472770762-1.57079632675φ = 0.47286840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44907288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.729981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47286840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.093364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37452 KachelY 27641 0.44907288 0.47286840 25.729981 27.093364 Oben rechts KachelX + 1 37453 KachelY 27641 0.44916875 0.47286840 25.735474 27.093364 Unten links KachelX 37452 KachelY + 1 27642 0.44907288 0.47278305 25.729981 27.088473 Unten rechts KachelX + 1 37453 KachelY + 1 27642 0.44916875 0.47278305 25.735474 27.088473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47286840-0.47278305) × R
8.53500000000396e-05 × 6371000dl = 543.764850000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47286840-0.47278305) × R
8.53500000000396e-05 × 6371000dr = 543.764850000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44907288-0.44916875) × cos(0.47286840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890265563171768 × 6371000do = 543.763318037466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44907288-0.44916875) × cos(0.47278305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890304431886149 × 6371000du = 543.787058572846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47286840)-sin(0.47278305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890265563171768-0.890304431886149)× R²
abs(0.44916875-0.44907288)×3.88687143816346e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88687143816346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88687143816346e-05× 40589641000000 ar = 295685.833882227m²