↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.58 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.56 m ↓ |
↑ 529.56 m ↓ |
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N 29 |
← 529.61 m → 280 451 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571464538574219 y=0.412925720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571464538574219 × 216)
floor (0.571464538574219 × 65536)
floor (37451.5)tx = 37451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412925720214844 × 216)
floor (0.412925720214844 × 65536)
floor (27061.5)ty = 27061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37451 / 27061 ti = "16/37451/27061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37451/27061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37451 ÷ 216
37451 ÷ 65536x = 0.571456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27061 ÷ 216
27061 ÷ 65536y = 0.412918090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571456909179688 × 2 - 1) × π
0.142913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.44897700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412918090820312 × 2 - 1) × π
0.174163818359375 × 3.1415926535Φ = 0.547151772263321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44897700} λ = 0.44897700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547151772263321))-π/2
2×atan(1.72832334229919)-π/2
2×1.04626417864934-π/2
2.09252835729868-1.57079632675φ = 0.52173203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44897700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52173203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.893043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37451 KachelY 27061 0.44897700 0.52173203 25.724487 29.893043 Oben rechts KachelX + 1 37452 KachelY 27061 0.44907288 0.52173203 25.729981 29.893043 Unten links KachelX 37451 KachelY + 1 27062 0.44897700 0.52164891 25.724487 29.888281 Unten rechts KachelX + 1 37452 KachelY + 1 27062 0.44907288 0.52164891 25.729981 29.888281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52173203-0.52164891) × R
8.31199999999921e-05 × 6371000dl = 529.55751999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52173203-0.52164891) × R
8.31199999999921e-05 × 6371000dr = 529.55751999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44897700-0.44907288) × cos(0.52173203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866957267105627 × 6371000do = 529.582129708187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44897700-0.44907288) × cos(0.52164891) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866998689662495 × 6371000du = 529.607432738355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52173203)-sin(0.52164891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866957267105627-0.866998689662495)× R²
abs(0.44907288-0.44897700)×4.14225568680093e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.14225568680093e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.14225568680093e-05× 40589641000000 ar = 280450.899110852m²