↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.97 m ↓ |
↑ 537.97 m ↓ |
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N 28 |
← 537.96 m → 289 397 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571449279785156 y=0.418083190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571449279785156 × 216)
floor (0.571449279785156 × 65536)
floor (37450.5)tx = 37450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418083190917969 × 216)
floor (0.418083190917969 × 65536)
floor (27399.5)ty = 27399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37450 / 27399 ti = "16/37450/27399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37450/27399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37450 ÷ 216
37450 ÷ 65536x = 0.571441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27399 ÷ 216
27399 ÷ 65536y = 0.418075561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571441650390625 × 2 - 1) × π
0.14288330078125 × 3.1415926535Λ = 0.44888113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418075561523438 × 2 - 1) × π
0.163848876953125 × 3.1415926535Φ = 0.514746428120163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44888113} λ = 0.44888113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514746428120163))-π/2
2×atan(1.6732141679383)-π/2
2×1.03210499490698-π/2
2.06420998981397-1.57079632675φ = 0.49341366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44888113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.718994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49341366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.270520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37450 KachelY 27399 0.44888113 0.49341366 25.718994 28.270520 Oben rechts KachelX + 1 37451 KachelY 27399 0.44897700 0.49341366 25.724487 28.270520 Unten links KachelX 37450 KachelY + 1 27400 0.44888113 0.49332922 25.718994 28.265682 Unten rechts KachelX + 1 37451 KachelY + 1 27400 0.44897700 0.49332922 25.724487 28.265682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49341366-0.49332922) × R
8.44399999999634e-05 × 6371000dl = 537.967239999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49341366-0.49332922) × R
8.44399999999634e-05 × 6371000dr = 537.967239999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44888113-0.44897700) × cos(0.49341366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880721164020609 × 6371000do = 537.93371576394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44888113-0.44897700) × cos(0.49332922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880761154630661 × 6371000du = 537.958141539475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49341366)-sin(0.49332922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880721164020609-0.880761154630661)× R²
abs(0.44897700-0.44888113)×3.99906100519987e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99906100519987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99906100519987e-05× 40589641000000 ar = 289397.286677937m²