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← | S 80 |
← 1 597.91 m → | S 80 |
→ |
↑ 1 596.70 m ↓ |
↑ 1 596.70 m ↓ |
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S 80 |
← 1 595.49 m → 2 549 456 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9144287109375 y=0.8975830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9144287109375 × 212)
floor (0.9144287109375 × 4096)
floor (3745.5)tx = 3745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8975830078125 × 212)
floor (0.8975830078125 × 4096)
floor (3676.5)ty = 3676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3745 / 3676 ti = "12/3745/3676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3745/3676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3745 ÷ 212
3745 ÷ 4096x = 0.914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3676 ÷ 212
3676 ÷ 4096y = 0.8974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914306640625 × 2 - 1) × π
0.82861328125 × 3.1415926535Λ = 2.60316540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8974609375 × 2 - 1) × π
-0.794921875 × 3.1415926535Φ = -2.49732072260645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60316540} λ = 2.60316540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49732072260645))-π/2
2×atan(0.0823052219930691)-π/2
2×0.0821201244450678-π/2
0.164240248890136-1.57079632675φ = -1.40655608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60316540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40655608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.589727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3745 KachelY 3676 2.60316540 -1.40655608 149.150391 -80.589727 Oben rechts KachelX + 1 3746 KachelY 3676 2.60469938 -1.40655608 149.238281 -80.589727 Unten links KachelX 3745 KachelY + 1 3677 2.60316540 -1.40680670 149.150391 -80.604087 Unten rechts KachelX + 1 3746 KachelY + 1 3677 2.60469938 -1.40680670 149.238281 -80.604087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40655608--1.40680670) × R
0.000250619999999868 × 6371000dl = 1596.70001999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40655608--1.40680670) × R
0.000250619999999868 × 6371000dr = 1596.70001999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60316540-2.60469938) × cos(-1.40655608) × R
0.00153398000000005 × 0.163502849150264 × 6371000do = 1597.91115053735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60316540-2.60469938) × cos(-1.40680670) × R
0.00153398000000005 × 0.163255596645971 × 6371000du = 1595.49475513101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40655608)-sin(-1.40680670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163502849150264-0.163255596645971)× R²
abs(2.60469938-2.60316540)×0.000247252504293499× R²
0.00153398000000005×0.000247252504293499× 6371000²
0.00153398000000005×0.000247252504293499× 40589641000000 ar = 2549455.65006477m²