↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 595.03 m → | N 75 |
→ |
↑ 595.18 m ↓ |
↑ 595.18 m ↓ |
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N 75 |
← 595.25 m → 354 216 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228607177734375 y=0.167327880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228607177734375 × 214)
floor (0.228607177734375 × 16384)
floor (3745.5)tx = 3745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167327880859375 × 214)
floor (0.167327880859375 × 16384)
floor (2741.5)ty = 2741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3745 / 2741 ti = "14/3745/2741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3745/2741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3745 ÷ 214
3745 ÷ 16384x = 0.22857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2741 ÷ 214
2741 ÷ 16384y = 0.16729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22857666015625 × 2 - 1) × π
-0.5428466796875 × 3.1415926535Λ = -1.70540314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16729736328125 × 2 - 1) × π
0.6654052734375 × 3.1415926535Φ = 2.09043231863141 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70540314} λ = -1.70540314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09043231863141))-π/2
2×atan(8.08841117940573)-π/2
2×1.44778686220091-π/2
2.89557372440183-1.57079632675φ = 1.32477740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70540314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32477740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.904154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3745 KachelY 2741 -1.70540314 1.32477740 -97.712402 75.904154 Oben rechts KachelX + 1 3746 KachelY 2741 -1.70501965 1.32477740 -97.690430 75.904154 Unten links KachelX 3745 KachelY + 1 2742 -1.70540314 1.32468398 -97.712402 75.898801 Unten rechts KachelX + 1 3746 KachelY + 1 2742 -1.70501965 1.32468398 -97.690430 75.898801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32477740-1.32468398) × R
9.34200000000107e-05 × 6371000dl = 595.178820000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32477740-1.32468398) × R
9.34200000000107e-05 × 6371000dr = 595.178820000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70540314--1.70501965) × cos(1.32477740) × R
0.000383489999999931 × 0.243544697620261 × 6371000do = 595.032007251791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70540314--1.70501965) × cos(1.32468398) × R
0.000383489999999931 × 0.243635303650756 × 6371000du = 595.253377245561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32477740)-sin(1.32468398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243544697620261-0.243635303650756)× R²
abs(-1.70501965--1.70540314)×9.06060304954048e-05× R²
0.000383489999999931×9.06060304954048e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.06060304954048e-05× 40589641000000 ar = 354216.325562265m²