↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.75 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.70 m ↓ |
↑ 543.70 m ↓ |
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N 27 |
← 543.77 m → 295 643 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571434020996094 y=0.421730041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571434020996094 × 216)
floor (0.571434020996094 × 65536)
floor (37449.5)tx = 37449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421730041503906 × 216)
floor (0.421730041503906 × 65536)
floor (27638.5)ty = 27638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37449 / 27638 ti = "16/37449/27638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37449/27638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37449 ÷ 216
37449 ÷ 65536x = 0.571426391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27638 ÷ 216
27638 ÷ 65536y = 0.421722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571426391601562 × 2 - 1) × π
0.142852783203125 × 3.1415926535Λ = 0.44878525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421722412109375 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.491832590101776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44878525} λ = 0.44878525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491832590101776))-π/2
2×atan(1.63531032915253)-π/2
2×1.02196038517991-π/2
2.04392077035983-1.57079632675φ = 0.47312444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44878525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.713501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47312444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.108034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37449 KachelY 27638 0.44878525 0.47312444 25.713501 27.108034 Oben rechts KachelX + 1 37450 KachelY 27638 0.44888113 0.47312444 25.718994 27.108034 Unten links KachelX 37449 KachelY + 1 27639 0.44878525 0.47303910 25.713501 27.103144 Unten rechts KachelX + 1 37450 KachelY + 1 27639 0.44888113 0.47303910 25.718994 27.103144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47312444-0.47303910) × R
8.53399999999893e-05 × 6371000dl = 543.701139999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47312444-0.47303910) × R
8.53399999999893e-05 × 6371000dr = 543.701139999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44878525-0.44888113) × cos(0.47312444) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890148922674961 × 6371000do = 543.748786836364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44878525-0.44888113) × cos(0.47303910) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890187806287542 × 6371000du = 543.772538948656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47312444)-sin(0.47303910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890148922674961-0.890187806287542)× R²
abs(0.44888113-0.44878525)×3.88836125804204e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88836125804204e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88836125804204e-05× 40589641000000 ar = 295643.29248107m²