↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.76 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.82 m ↓ |
↑ 536.82 m ↓ |
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N 28 |
← 536.78 m → 288 149 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571372985839844 y=0.417350769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571372985839844 × 216)
floor (0.571372985839844 × 65536)
floor (37445.5)tx = 37445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417350769042969 × 216)
floor (0.417350769042969 × 65536)
floor (27351.5)ty = 27351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37445 / 27351 ti = "16/37445/27351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37445/27351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37445 ÷ 216
37445 ÷ 65536x = 0.571365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27351 ÷ 216
27351 ÷ 65536y = 0.417343139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571365356445312 × 2 - 1) × π
0.142730712890625 × 3.1415926535Λ = 0.44840176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417343139648438 × 2 - 1) × π
0.165313720703125 × 3.1415926535Φ = 0.519348370483688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44840176} λ = 0.44840176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519348370483688))-π/2
2×atan(1.68093194786969)-π/2
2×1.03412929645477-π/2
2.06825859290954-1.57079632675φ = 0.49746227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44840176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.691528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49746227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.502489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37445 KachelY 27351 0.44840176 0.49746227 25.691528 28.502489 Oben rechts KachelX + 1 37446 KachelY 27351 0.44849763 0.49746227 25.697021 28.502489 Unten links KachelX 37445 KachelY + 1 27352 0.44840176 0.49737801 25.691528 28.497661 Unten rechts KachelX + 1 37446 KachelY + 1 27352 0.44849763 0.49737801 25.697021 28.497661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49746227-0.49737801) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dl = 536.820460000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49746227-0.49737801) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dr = 536.820460000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44840176-0.44849763) × cos(0.49746227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878796387309959 × 6371000do = 536.758085689095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44840176-0.44849763) × cos(0.49737801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878836592803586 × 6371000du = 536.782642712889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49746227)-sin(0.49737801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878796387309959-0.878836592803586)× R²
abs(0.44849763-0.44840176)×4.02054936269325e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02054936269325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02054936269325e-05× 40589641000000 ar = 288149.313995365m²