↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.90 m ↓ |
↑ 537.90 m ↓ |
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N 28 |
← 537.88 m → 289 324 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571357727050781 y=0.418037414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571357727050781 × 216)
floor (0.571357727050781 × 65536)
floor (37444.5)tx = 37444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418037414550781 × 216)
floor (0.418037414550781 × 65536)
floor (27396.5)ty = 27396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37444 / 27396 ti = "16/37444/27396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37444/27396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37444 ÷ 216
37444 ÷ 65536x = 0.57135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27396 ÷ 216
27396 ÷ 65536y = 0.41802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57135009765625 × 2 - 1) × π
0.1427001953125 × 3.1415926535Λ = 0.44830589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41802978515625 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Φ = 0.515034049517883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44830589} λ = 0.44830589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515034049517883))-π/2
2×atan(1.67369548935182)-π/2
2×1.03223164340482-π/2
2.06446328680963-1.57079632675φ = 0.49366696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44830589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.686035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49366696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.285033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37444 KachelY 27396 0.44830589 0.49366696 25.686035 28.285033 Oben rechts KachelX + 1 37445 KachelY 27396 0.44840176 0.49366696 25.691528 28.285033 Unten links KachelX 37444 KachelY + 1 27397 0.44830589 0.49358253 25.686035 28.280196 Unten rechts KachelX + 1 37445 KachelY + 1 27397 0.44840176 0.49358253 25.691528 28.280196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49366696-0.49358253) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dl = 537.903529999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49366696-0.49358253) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dr = 537.903529999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44830589-0.44840176) × cos(0.49366696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880601163990906 × 6371000do = 537.860421213398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44830589-0.44840176) × cos(0.49358253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880641168699703 × 6371000du = 537.884855600273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49366696)-sin(0.49358253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880601163990906-0.880641168699703)× R²
abs(0.44840176-0.44830589)×4.00047087966149e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00047087966149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00047087966149e-05× 40589641000000 ar = 289323.591061091m²