↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.35 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.37 m ↓ |
↑ 529.37 m ↓ |
|||
N 29 |
← 529.38 m → 280 229 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571342468261719 y=0.412788391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571342468261719 × 216)
floor (0.571342468261719 × 65536)
floor (37443.5)tx = 37443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412788391113281 × 216)
floor (0.412788391113281 × 65536)
floor (27052.5)ty = 27052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37443 / 27052 ti = "16/37443/27052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37443/27052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37443 ÷ 216
37443 ÷ 65536x = 0.571334838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27052 ÷ 216
27052 ÷ 65536y = 0.41278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571334838867188 × 2 - 1) × π
0.142669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.44821001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41278076171875 × 2 - 1) × π
0.1744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.548014636456482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44821001} λ = 0.44821001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548014636456482))-π/2
2×atan(1.72981529420884)-π/2
2×1.04663813139334-π/2
2.09327626278668-1.57079632675φ = 0.52247994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44821001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.680542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52247994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.935895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37443 KachelY 27052 0.44821001 0.52247994 25.680542 29.935895 Oben rechts KachelX + 1 37444 KachelY 27052 0.44830589 0.52247994 25.686035 29.935895 Unten links KachelX 37443 KachelY + 1 27053 0.44821001 0.52239685 25.680542 29.931135 Unten rechts KachelX + 1 37444 KachelY + 1 27053 0.44830589 0.52239685 25.686035 29.931135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52247994-0.52239685) × R
8.30899999999524e-05 × 6371000dl = 529.366389999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52247994-0.52239685) × R
8.30899999999524e-05 × 6371000dr = 529.366389999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44821001-0.44830589) × cos(0.52247994) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866584279424621 × 6371000do = 529.354289631223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44821001-0.44830589) × cos(0.52239685) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866625740897932 × 6371000du = 529.379616433558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52247994)-sin(0.52239685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866584279424621-0.866625740897932)× R²
abs(0.44830589-0.44821001)×4.14614733109664e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.14614733109664e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.14614733109664e-05× 40589641000000 ar = 280229.073073198m²