↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.33 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.30 m ↓ |
↑ 529.30 m ↓ |
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N 29 |
← 529.35 m → 280 182 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571342468261719 y=0.412773132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571342468261719 × 216)
floor (0.571342468261719 × 65536)
floor (37443.5)tx = 37443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412773132324219 × 216)
floor (0.412773132324219 × 65536)
floor (27051.5)ty = 27051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37443 / 27051 ti = "16/37443/27051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37443/27051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37443 ÷ 216
37443 ÷ 65536x = 0.571334838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27051 ÷ 216
27051 ÷ 65536y = 0.412765502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571334838867188 × 2 - 1) × π
0.142669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.44821001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412765502929688 × 2 - 1) × π
0.174468994140625 × 3.1415926535Φ = 0.548110510255722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44821001} λ = 0.44821001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548110510255722))-π/2
2×atan(1.72998114612338)-π/2
2×1.04667967176327-π/2
2.09335934352654-1.57079632675φ = 0.52256302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44821001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.680542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52256302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.940656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37443 KachelY 27051 0.44821001 0.52256302 25.680542 29.940656 Oben rechts KachelX + 1 37444 KachelY 27051 0.44830589 0.52256302 25.686035 29.940656 Unten links KachelX 37443 KachelY + 1 27052 0.44821001 0.52247994 25.680542 29.935895 Unten rechts KachelX + 1 37444 KachelY + 1 27052 0.44830589 0.52247994 25.686035 29.935895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52256302-0.52247994) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dl = 529.302680000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52256302-0.52247994) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dr = 529.302680000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44821001-0.44830589) × cos(0.52256302) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866542816959485 × 6371000do = 529.32896222303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44821001-0.44830589) × cos(0.52247994) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866584279424621 × 6371000du = 529.354289631223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52256302)-sin(0.52247994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866542816959485-0.866584279424621)× R²
abs(0.44830589-0.44821001)×4.1462465136366e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1462465136366e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1462465136366e-05× 40589641000000 ar = 280181.941399984m²