↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.38 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.37 m ↓ |
↑ 595.37 m ↓ |
|||
N 12 |
← 595.39 m → 354 474 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571296691894531 y=0.463874816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571296691894531 × 216)
floor (0.571296691894531 × 65536)
floor (37440.5)tx = 37440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463874816894531 × 216)
floor (0.463874816894531 × 65536)
floor (30400.5)ty = 30400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37440 / 30400 ti = "16/37440/30400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37440/30400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37440 ÷ 216
37440 ÷ 65536x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30400 ÷ 216
30400 ÷ 65536y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37440 KachelY 30400 0.44792239 0.22510365 25.664062 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 37441 KachelY 30400 0.44801826 0.22510365 25.669555 12.897489 Unten links KachelX 37440 KachelY + 1 30401 0.44792239 0.22501020 25.664062 12.892135 Unten rechts KachelX + 1 37441 KachelY + 1 30401 0.44801826 0.22501020 25.669555 12.892135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.22501020) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dl = 595.369949999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.22501020) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dr = 595.369949999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.22510365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974770976858286 × 6371000do = 595.378191215981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.22501020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974791831333341 × 6371000du = 595.390928874294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.22501020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.974791831333341)× R²
abs(0.44801826-0.44792239)×2.08544750547324e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08544750547324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08544750547324e-05× 40589641000000 ar = 354474.07600283m²