↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.48 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.52 m ↓ |
↑ 550.52 m ↓ |
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N 25 |
← 550.50 m → 303 054 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571296691894531 y=0.426170349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571296691894531 × 216)
floor (0.571296691894531 × 65536)
floor (37440.5)tx = 37440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426170349121094 × 216)
floor (0.426170349121094 × 65536)
floor (27929.5)ty = 27929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37440 / 27929 ti = "16/37440/27929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37440/27929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37440 ÷ 216
37440 ÷ 65536x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27929 ÷ 216
27929 ÷ 65536y = 0.426162719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426162719726562 × 2 - 1) × π
0.147674560546875 × 3.1415926535Φ = 0.463933314522903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463933314522903))-π/2
2×atan(1.59031691586166)-π/2
2×1.00946516189611-π/2
2.01893032379222-1.57079632675φ = 0.44813400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44813400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.676187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37440 KachelY 27929 0.44792239 0.44813400 25.664062 25.676187 Oben rechts KachelX + 1 37441 KachelY 27929 0.44801826 0.44813400 25.669555 25.676187 Unten links KachelX 37440 KachelY + 1 27930 0.44792239 0.44804759 25.664062 25.671236 Unten rechts KachelX + 1 37441 KachelY + 1 27930 0.44801826 0.44804759 25.669555 25.671236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44813400-0.44804759) × R
8.64099999999812e-05 × 6371000dl = 550.51810999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44813400-0.44804759) × R
8.64099999999812e-05 × 6371000dr = 550.51810999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.44813400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901257179910169 × 6371000do = 550.476863113809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.44804759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901294616662826 × 6371000du = 550.49972902448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44813400)-sin(0.44804759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901257179910169-0.901294616662826)× R²
abs(0.44801826-0.44792239)×3.743675265655e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.743675265655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.743675265655e-05× 40589641000000 ar = 303053.776517735m²