↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.66 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.69 m ↓ |
↑ 536.69 m ↓ |
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N 28 |
← 536.68 m → 288 028 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571296691894531 y=0.417289733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571296691894531 × 216)
floor (0.571296691894531 × 65536)
floor (37440.5)tx = 37440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417289733886719 × 216)
floor (0.417289733886719 × 65536)
floor (27347.5)ty = 27347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37440 / 27347 ti = "16/37440/27347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37440/27347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37440 ÷ 216
37440 ÷ 65536x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27347 ÷ 216
27347 ÷ 65536y = 0.417282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417282104492188 × 2 - 1) × π
0.165435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.519731865680649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519731865680649))-π/2
2×atan(1.68157670082004)-π/2
2×1.03429778813107-π/2
2.06859557626214-1.57079632675φ = 0.49779925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49779925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.521796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37440 KachelY 27347 0.44792239 0.49779925 25.664062 28.521796 Oben rechts KachelX + 1 37441 KachelY 27347 0.44801826 0.49779925 25.669555 28.521796 Unten links KachelX 37440 KachelY + 1 27348 0.44792239 0.49771501 25.664062 28.516969 Unten rechts KachelX + 1 37441 KachelY + 1 27348 0.44801826 0.49771501 25.669555 28.516969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49779925-0.49771501) × R
8.42400000000132e-05 × 6371000dl = 536.693040000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49779925-0.49771501) × R
8.42400000000132e-05 × 6371000dr = 536.693040000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.49779925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878635531595565 × 6371000do = 536.659836986008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.49771501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878675752491587 × 6371000du = 536.684403417396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49779925)-sin(0.49771501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878635531595565-0.878675752491587)× R²
abs(0.44801826-0.44792239)×4.02208960216255e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02208960216255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02208960216255e-05× 40589641000000 ar = 288028.191844527m²