↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.22 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.30 m ↓ |
↑ 529.30 m ↓ |
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N 29 |
← 529.25 m → 280 126 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571296691894531 y=0.412742614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571296691894531 × 216)
floor (0.571296691894531 × 65536)
floor (37440.5)tx = 37440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412742614746094 × 216)
floor (0.412742614746094 × 65536)
floor (27049.5)ty = 27049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37440 / 27049 ti = "16/37440/27049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37440/27049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37440 ÷ 216
37440 ÷ 65536x = 0.5712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27049 ÷ 216
27049 ÷ 65536y = 0.412734985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5712890625 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Λ = 0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412734985351562 × 2 - 1) × π
0.174530029296875 × 3.1415926535Φ = 0.548302257854202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44792239} λ = 0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548302257854202))-π/2
2×atan(1.73031289765883)-π/2
2×1.04676274653984-π/2
2.09352549307969-1.57079632675φ = 0.52272917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52272917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.950175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37440 KachelY 27049 0.44792239 0.52272917 25.664062 29.950175 Oben rechts KachelX + 1 37441 KachelY 27049 0.44801826 0.52272917 25.669555 29.950175 Unten links KachelX 37440 KachelY + 1 27050 0.44792239 0.52264609 25.664062 29.945415 Unten rechts KachelX + 1 37441 KachelY + 1 27050 0.44801826 0.52264609 25.669555 29.945415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52272917-0.52264609) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dl = 529.302680000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52272917-0.52264609) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dr = 529.302680000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.52272917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866459879078585 × 6371000do = 529.223097336867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44792239-0.44801826) × cos(0.52264609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866501353504969 × 6371000du = 529.24842940927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52272917)-sin(0.52264609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866459879078585-0.866501353504969)× R²
abs(0.44801826-0.44792239)×4.14744263836919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14744263836919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14744263836919e-05× 40589641000000 ar = 280125.908066485m²