↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.88 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.90 m ↓ |
↑ 537.90 m ↓ |
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N 28 |
← 537.91 m → 289 337 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571281433105469 y=0.418052673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571281433105469 × 216)
floor (0.571281433105469 × 65536)
floor (37439.5)tx = 37439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418052673339844 × 216)
floor (0.418052673339844 × 65536)
floor (27397.5)ty = 27397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37439 / 27397 ti = "16/37439/27397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37439/27397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37439 ÷ 216
37439 ÷ 65536x = 0.571273803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27397 ÷ 216
27397 ÷ 65536y = 0.418045043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571273803710938 × 2 - 1) × π
0.142547607421875 × 3.1415926535Λ = 0.44782652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418045043945312 × 2 - 1) × π
0.163909912109375 × 3.1415926535Φ = 0.514938175718643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44782652} λ = 0.44782652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514938175718643))-π/2
2×atan(1.67353503349836)-π/2
2×1.03218942915636-π/2
2.06437885831272-1.57079632675φ = 0.49358253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44782652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.658570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49358253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.280196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37439 KachelY 27397 0.44782652 0.49358253 25.658570 28.280196 Oben rechts KachelX + 1 37440 KachelY 27397 0.44792239 0.49358253 25.664062 28.280196 Unten links KachelX 37439 KachelY + 1 27398 0.44782652 0.49349810 25.658570 28.275358 Unten rechts KachelX + 1 37440 KachelY + 1 27398 0.44792239 0.49349810 25.664062 28.275358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49358253-0.49349810) × R
8.44300000000242e-05 × 6371000dl = 537.903530000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49358253-0.49349810) × R
8.44300000000242e-05 × 6371000dr = 537.903530000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44782652-0.44792239) × cos(0.49358253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880641168699703 × 6371000do = 537.884855600273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44782652-0.44792239) × cos(0.49349810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880681167130915 × 6371000du = 537.909286152877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49358253)-sin(0.49349810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880641168699703-0.880681167130915)× R²
abs(0.44792239-0.44782652)×3.99984312121626e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99984312121626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99984312121626e-05× 40589641000000 ar = 289336.733373123m²