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← | N 29 |
← 529.28 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.30 m ↓ |
↑ 529.30 m ↓ |
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N 29 |
← 529.30 m → 280 155 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571266174316406 y=0.412742614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571266174316406 × 216)
floor (0.571266174316406 × 65536)
floor (37438.5)tx = 37438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412742614746094 × 216)
floor (0.412742614746094 × 65536)
floor (27049.5)ty = 27049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37438 / 27049 ti = "16/37438/27049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37438/27049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37438 ÷ 216
37438 ÷ 65536x = 0.571258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27049 ÷ 216
27049 ÷ 65536y = 0.412734985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571258544921875 × 2 - 1) × π
0.14251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.44773064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412734985351562 × 2 - 1) × π
0.174530029296875 × 3.1415926535Φ = 0.548302257854202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44773064} λ = 0.44773064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548302257854202))-π/2
2×atan(1.73031289765883)-π/2
2×1.04676274653984-π/2
2.09352549307969-1.57079632675φ = 0.52272917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44773064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.653076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52272917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.950175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37438 KachelY 27049 0.44773064 0.52272917 25.653076 29.950175 Oben rechts KachelX + 1 37439 KachelY 27049 0.44782652 0.52272917 25.658570 29.950175 Unten links KachelX 37438 KachelY + 1 27050 0.44773064 0.52264609 25.653076 29.945415 Unten rechts KachelX + 1 37439 KachelY + 1 27050 0.44782652 0.52264609 25.658570 29.945415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52272917-0.52264609) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dl = 529.302680000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52272917-0.52264609) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dr = 529.302680000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44773064-0.44782652) × cos(0.52272917) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866459879078585 × 6371000do = 529.278299495734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44773064-0.44782652) × cos(0.52264609) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866501353504969 × 6371000du = 529.303634210473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52272917)-sin(0.52264609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866459879078585-0.866501353504969)× R²
abs(0.44782652-0.44773064)×4.14744263836919e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.14744263836919e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.14744263836919e-05× 40589641000000 ar = 280155.127416429m²