↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.21 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.22 m ↓ |
↑ 551.22 m ↓ |
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N 25 |
← 551.23 m → 303 842 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571250915527344 y=0.426658630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571250915527344 × 216)
floor (0.571250915527344 × 65536)
floor (37437.5)tx = 37437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426658630371094 × 216)
floor (0.426658630371094 × 65536)
floor (27961.5)ty = 27961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37437 / 27961 ti = "16/37437/27961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37437/27961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37437 ÷ 216
37437 ÷ 65536x = 0.571243286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27961 ÷ 216
27961 ÷ 65536y = 0.426651000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571243286132812 × 2 - 1) × π
0.142486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.44763477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426651000976562 × 2 - 1) × π
0.146697998046875 × 3.1415926535Φ = 0.46086535294722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44763477} λ = 0.44763477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46086535294722))-π/2
2×atan(1.58544536136272)-π/2
2×1.0080817331662-π/2
2.0161634663324-1.57079632675φ = 0.44536714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44763477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44536714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.517657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37437 KachelY 27961 0.44763477 0.44536714 25.647583 25.517657 Oben rechts KachelX + 1 37438 KachelY 27961 0.44773064 0.44536714 25.653076 25.517657 Unten links KachelX 37437 KachelY + 1 27962 0.44763477 0.44528062 25.647583 25.512700 Unten rechts KachelX + 1 37438 KachelY + 1 27962 0.44773064 0.44528062 25.653076 25.512700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44536714-0.44528062) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dl = 551.218919999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44536714-0.44528062) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dr = 551.218919999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44763477-0.44773064) × cos(0.44536714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902452566261261 × 6371000do = 551.206990477481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44763477-0.44773064) × cos(0.44528062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902489834768143 × 6371000du = 551.22975362569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44536714)-sin(0.44528062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902452566261261-0.902489834768143)× R²
abs(0.44773064-0.44763477)×3.72685068823486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72685068823486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72685068823486e-05× 40589641000000 ar = 303841.995915811m²